Grande ghi hình video lời nhạc cho "Problem" vào ngày 10 tháng 4 năm 2014 cùng với Jones Crow trong vai trò đạo diễn.[87] Grande chỉnh sửa video này cùng Jones Crow và hoàn thành nó vào ngày 13 tháng 4 năm 2014.[88] Video này được phát hành trên hệ thống VEVO vào ngày 30 tháng 4 năm 2014, bao gồm nhiều cảnh Grande và Azalea đang trình diễn trong khung nền trắng đen, đứng sau một máy lọc hình chong chóng đang quay.[14][89]

Video chính thức cho "Problem" được thực hiện ghi hình trong cùng thời điểm đĩa đơn được phát hành vào ngày 29 tháng 4 năm 2014, do Nev Todorovic đạo diễn, người từng làm việc cùng Grande trong video "Right There" & "Almost Is Never Enough".[90] Ngày 8 tháng 5 năm 2014, Grande giới thiệu những hình ảnh từ hậu trường quay video, có bao gồm hình ảnh Grande đang cưỡi một chiếc mô-tô trong khi Azalea đang vuốt ve mái tóc vàng của cô. Chủ đề vẫn được dựa trên nền phim trắng đen và đoạn mở đầu của video lời nhạc được phát hành và có sự góp mặt của Big Sean.[91][92] Ngày 23 tháng 5, Grande phát hành một đoạn hé lộ cho video tới của mình trên tài khoản Instagram chính thức của cô.[93] Phần hóa trang cho các vũ công nhảy nền được thực hiện bởi Mariah Kraft và trợ lý Lindsey McDaris của cô. Video này được phát hành vào ngày 30 tháng 5 năm 2014 và được chứng nhận 100 triệu lượt xem của hệ thống VEVO, trở thành video âm nhạc thứ hai của Grande đạt chứng nhận này, cùng với "The Way".